數(shù)控機(jī)床在工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)加工效率和加工表面質(zhì)量具有重要意義.機(jī)床在實(shí)際工作狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性與其在靜止?fàn)顟B(tài)下的動(dòng)態(tài)特性不同，因此在機(jī)床靜止條件下進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)不能準(zhǔn)確反映機(jī)床結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性.并且，對(duì)于結(jié)構(gòu)規(guī)模較大的數(shù)控機(jī)床，現(xiàn)有的激勵(lì)設(shè)備也難以激勵(lì)起結(jié)構(gòu)的有效振動(dòng).由于機(jī)床是由眾多零部件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，又是在多變的動(dòng)態(tài)條件下工作，通過理論建模的方法建立起能夠精確模擬機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型十分困難.同時(shí)還必須考慮各結(jié)合部間的動(dòng)力學(xué)特性，理論建模的精度更難以滿足實(shí)際需求.通過分析機(jī)床實(shí)際運(yùn)動(dòng)中振動(dòng)響應(yīng)可獲得機(jī)床在工作狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)參數(shù).但數(shù)控機(jī)床工作點(diǎn)的激勵(lì)力難以測得.近來年，在橋梁和建筑上采用的工作模態(tài)分析方法，在傳統(tǒng)的輸入難以或無法實(shí)施的情況下，即可實(shí)現(xiàn)僅從輸出信號(hào)中估計(jì)出模態(tài)參數(shù).本文針對(duì)機(jī)床運(yùn)行過程中的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)識(shí)別提出了機(jī)床運(yùn)行激勵(lì)的方法，通過響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)，對(duì)運(yùn)行過程中的機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行在線模態(tài)分析.

1 運(yùn)行激勵(lì)方法
   
在數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給加減速過程中，由于工作臺(tái)慣性引起的沖擊激勵(lì)通過絲杠軸承座傳遞到機(jī)床各個(gè)部分，引起機(jī)床整機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng).對(duì)于沖擊激勵(lì)，脈沖寬度和脈沖形狀是影響單個(gè)脈沖頻譜特性的主要因素，脈沖愈尖，持續(xù)時(shí)間愈短，頻譜的平直性愈好，如果力脈沖的頻譜在感興趣的頻率范圍內(nèi)基本上是平直的，相當(dāng)于給機(jī)床施加了一個(gè)寬帶隨機(jī)激勵(lì)。

1.1 運(yùn)行激勵(lì)設(shè)計(jì)
  
采用機(jī)床的運(yùn)動(dòng)部件變速運(yùn)行可對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，但直接采用數(shù)控Ｇ代碼對(duì)機(jī)床進(jìn)行控制，由于機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)加減速控制、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制規(guī)律以及被控對(duì)象的電氣和機(jī)械慣性等影響因素，將使得運(yùn)動(dòng)部件在速度變化的上沿（正階躍）或下沿（負(fù)階躍）存在一個(gè)特定的過渡過程，這個(gè)過渡過程即是激勵(lì)持續(xù)的時(shí)間。 

圖1是通過平面光柵測得的數(shù)控機(jī)床伺服軸在不同加減速常數(shù)作用下的加速度（Heidenhain公司的KGM182平面光柵，進(jìn)給軸以10m/min進(jìn)給200ｍｍ，通過位移數(shù)據(jù)差分得到伺服軸減速度），圖中：a為加速度；t為持續(xù)時(shí)間。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：速度突變過程中，不同加減速度時(shí)間常數(shù)作用下，產(chǎn)生的加速度大小均不同，而產(chǎn)生的激勵(lì)力則與速度改變過程中的加速度大小和持續(xù)時(shí)間有關(guān)。通過改變數(shù)控裝置中的參數(shù)設(shè)置，可實(shí)現(xiàn)對(duì)激勵(lì)幅值和頻帶寬度的有效調(diào)控。

1.2 運(yùn)行激勵(lì)試驗(yàn)
   
在一臺(tái)中型數(shù)控機(jī)床上以單軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)激勵(lì)機(jī)床結(jié)構(gòu)，為了提高激勵(lì)力的幅值和能量，采用原地往復(fù)啟停運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)給，每個(gè)啟停運(yùn)動(dòng)以偽隨機(jī)序列出現(xiàn)，理論進(jìn)給率qr變化如圖2(a)所示。

使用LMS SCADAS Mobile數(shù)據(jù)前端和PCB公司的356A16型ICP三向加速度傳感器測試結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)加速度。通過分析不同qr和加減速度時(shí)間常數(shù)作用下的振動(dòng)響應(yīng)，確定激勵(lì)運(yùn)動(dòng)的加減速度時(shí)間常數(shù)為16ms，qr=600mm/min。圖2(b)為該參數(shù)條件下測得結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度幅值。 

2 參數(shù)識(shí)別 

ITD法通過對(duì)自由振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行3次不同的延時(shí)重采樣，得到矩陣 

以得到的3個(gè)矩陣構(gòu)造出結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)增廣矩陣，將系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求解系統(tǒng)特征值和特征向量問題。根據(jù)特征值與特征向量的函數(shù)關(guān)系，即可識(shí)別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù).
   
以RDT提取自由響應(yīng)信號(hào)時(shí)，輸出數(shù)據(jù)的長度L會(huì)影響識(shí)別結(jié)果的精度，ITD法中識(shí)別模態(tài)數(shù)N 取值不當(dāng)，識(shí)別結(jié)果也會(huì)有較大誤差。L和N的取值決定應(yīng)用RDT和ITD法所得識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。 

2.2 識(shí)別方法
   
主軸端部的頻率和阻尼比直接影響到加工；因此，使用RDT結(jié)合ITD方法識(shí)別主軸端部的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。RDT輸出數(shù)據(jù)長度L過小，會(huì)影響ITD法識(shí)別結(jié)果的精度；L取值過大，輸出數(shù)據(jù)中的過多噪音信號(hào)將淹沒真實(shí)信號(hào)，分別以L＝128，256，384，512提取主軸端部的響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過對(duì)比最終確定以L＝256的提取結(jié)果作為ITD法識(shí)別模態(tài)參數(shù)的輸入信號(hào)，如圖3所示。 

規(guī)模較大的數(shù)控機(jī)床，其結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)是影響加工質(zhì)量和加工效率的主要因素；因此，確定待識(shí)別自由度數(shù)m=3，并以2m作為ITD法中識(shí)別模態(tài)數(shù)N的初始值，即N＝６。不斷提高N值，可得到一系列識(shí)別結(jié)果。但隨著N值提高，識(shí)別結(jié)果中的偽模態(tài)也不斷增加，因此N值不宜太大。
   
為了最終得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài)，通過以下方法去除偽模態(tài)。
   
ａ.在ITD識(shí)別結(jié)果中，先去除其中的非共軛根和重復(fù)根。
   
ｂ.工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為實(shí)際結(jié)構(gòu)的阻尼比ζ一般不超過20％，以此作為判據(jù)。
   
ｃ.由模態(tài)穩(wěn)定性原理知偽模態(tài)的識(shí)別參數(shù)對(duì)不同階次敏感異變，故對(duì)非穩(wěn)定模態(tài)進(jìn)行去除。最后，識(shí)別結(jié)果中出現(xiàn)最多、逐漸趨于穩(wěn)定的模態(tài)參數(shù)則為系統(tǒng)的真實(shí)模態(tài)。
   
以a和b對(duì)每次N值的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理，通過c綜合觀察各次識(shí)別結(jié)果，可得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài)參數(shù)。圖４是第1階模態(tài)頻率f和阻尼比ζ的過程數(shù)據(jù).從圖中可以看出：當(dāng)N＝6時(shí)，在機(jī)床坐標(biāo)系Z向上識(shí)別出的f偏差較大，X向上識(shí)別出的ζ嚴(yán)重偏離合理的值范圍。不斷提高N值，該階模態(tài)的f和ζ迅速趨于穩(wěn)定。當(dāng)N＝18時(shí)，機(jī)床坐標(biāo)系3個(gè)方向上識(shí)別出的f和ζ已達(dá)穩(wěn)定。表1中列出了3個(gè)方向上，根據(jù)本文所提方法識(shí)別出的主軸端部3階模態(tài)的f和ζ值。 

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 

3.2 識(shí)別結(jié)果分析
   
從表1和表2中數(shù)據(jù)可以看出：與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法得到結(jié)果相比，本文所提出方法的第１階模態(tài)頻率的絕對(duì)誤差不超過2.5Hz；第2和3階模態(tài)頻率的相對(duì)差不超過5％?？傮w絕對(duì)誤差除Ｘ向上的第2階誤差較大外，其余絕對(duì)誤差接近或低于2Hz。2種方法都反映出相同的變化規(guī)律，即機(jī)床結(jié)構(gòu)在Ｙ 向和Ｚ向上的第1階模態(tài)頻率基本一致，略大于Ｘ 向的模態(tài)頻率。第2和3階模態(tài)頻率在3個(gè)方向基本相同。